MATE 6101 Teoría de Números II. Tres Créditos. Prerequisitos: MATE 3040, 4032.
Teoría fundamental no analítica. Teoría de congruencias. Teoremas de Wilson y Euler y aplicaciones. Suma de dos cuadrados. Raíces primitivas. Ley de reciprocidad cuadrática.
MATE 6102 Teoría Analítica de Números. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 6101.
Introducción a la teoría analítica de números. Métodos de Selberg y Erdös. El Teorema de los Números Primos.
MATE 6150 Álgebra Lineal. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 4031.
Espacios vectoriales sobre cuerpos arbitrarios. Bases. Transformaciones lineales. Matrices. Espacio dual. Espacios vectoriales sobre el cuerpo complejo. Formas canónicas elementales. Formas canónicas racional y de Jordan. Espectro de transformaciones. Producto tensorial. Formas bilineales.
MATE 6180 Introducción al Álgebra Homológica. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 6202.
Sucesiones exactas. Módulos proyectivos, inyectivos y planos. Categorías. Categorías abelianas. Funtores. Resoluciones. Homología. Dimensión homológica y aplicaciones.
MATE 6200 Teoría de Grupos. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 4033.
Propiedades fundamentales de los grupos. Subgrupos invariantes. Isomorfismo y homomorfismo. Grupos libres. Productos directos y libres de grupos. Grupos de permutaciones. Grupos de transformaciones.
MATE 6201 Álgebra Moderna I. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 4033.
Estudio del álgebra abstracta. Grupos, anillos y cuerpos. Introducción a la teoría de Galois.
MATE 6202 Álgebra Moderna II. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 6201.
Anillos e ideales. Anillos cocientes. Homomorfismos de anillo. Ideales primos y máximales. Radical nulo y radical de Jacobson. Módulos, submódulos y módulos cocientes. Homomorfismos de módulo. Módulos generados finitamente. Sucesiones exactas. Producto tensorial de módulos. Anillos y módulos de fracciones. Descomposición primaria. Dominios de entericidad.
MATE 6261 Funciones de Variables Reales I. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 5201.
Repaso de los siguientes temas: teoría de conjunto, números reales, completitud de los números reales, sucesiones y series, límites y continuidad. Espacios métricos y topológicos. Compacidad, conexidad y completitud. Sucesiones de funciones. Continuidad uniforme y convergencia uniforme. Diferenciación. Integración de Riemann-Stieltjes. Medida e integración de Lebesgue en los reales.
MATE 6262 Funciones de Variables Reales II. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 6261.
Teoría de la medida en sigma álgebras. Medida interior y exterior. Funciones medibles. Convergencia en medida. El integral de Lebesgue de funciones reales de una variable real. El teorema de Radon-Nikodym. Integrales múltiples. El teorema de Fubini. El teorema de Lebesgue. Espacios Lp. Convergencia en Lp.
MATE 6271 Análisis Matemático I. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 5AAA (Cálculo Avanzado II).
Introducción a la lógica y a la teoría de conjuntos. Espacios vectoriales. Subespacios afines. Bilinealidad. Cálculo diferencial en el espacio Euclídeo n dimensional. Teorema de la función implícita. Fórmula de Taylor. Compacidad y completitud. Espacios métricos. Espacios con producto escalar. Transformaciones ortogonales. Transformaciones compactas. Ecuaciones diferenciales.
MATE 6272 Análisis Matemático II. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 6271.
Funciones multilineales. El álgebra exterior. Integración en el espacio Euclídeo n dimensional. Fórmula de cambio de variables. Cálculo integral en variedades. Cálculo exterior. Formas diferenciales. El teorema de Stokes.
MATE 6301 Funciones de una Variable Compleja. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 5201.
Diferenciación e integración de funciones complejas. Series infinitas. Funciones analíticas. Continuación analítica. Funciones multivaluadas. Transformaciones conformes.
MATE 6400 Series. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 5201.
Estudio de series. Criterios de convergencia y divergencia. Operaciones con series. Números de Bernoulli y Euler. Series de Fourier.
MATE 6460 Introducción al Análisis Funcional. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 6540.
Conceptos fundamentales de espacios normados y espacios de Banach. Espacios de Hilbert. Convergencia débil y transformaciones cerradas. Teoría de Riesz-Schauder. Funciones en álgebras de Banach. Análisis espectral en espacios de Hilbert.
MATE 6530 Geometría Métrica Diferencial. Tres Créditos. Prerequisitos: MATE 4031, 5201.
Teoría elemental de curvas y superficies. Las formas fundamentales. El teorema de Euler. Las ecuaciones de Codazzi-Mainardi. El teorema fundamental de superficies. Curvatura. Geodésicas. El teorema de Gauss-Bonnet. Transformaciones conformes e isometrías. Superficies mínimas y regladas.
MATE 6540 Introducción a la Topología. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 5201.
Topología de la recta y del plano. Espacios topológicos abstractos. Subespacios. Topología relativa. Bases y subbases. Continuidad. Equivalencia topológica. Espacios métricos. Topología producto. Espacios cocientes. Axiomas de separación. Espacios Hausdorff. Espacios compactos. Espacios conexos. Espacios métricos completos. Espacios de funciones.
MATE 6545 Topología Conjuntista Avanzada. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 6540.
El teorema de metrización de Urysohn. El teorema de Tychonoff. Espacios completamente regulares. La compactificación de Stone-Čech. La noción de localmente finito. El teorema de metrización de Nagata-Smirnov. Paracompacidad. Espacios métricos completos. Compacidad en espacios métricos. Convergencia puntual y compacta. La topología compacta abierta. El teorema de Ascoli. Homotopía de trayectorias. El grupo fundamental.
MATE 6551 Topología Algebraica I. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 6540.
Estudio de problemas topológicos usando métodos algebraicos. Introducción a la teoría de categorías y funtores. Álgebra homológica y teoría de homotopía.
MATE 6552 Topología Algebraica II. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 6551.
Productos tensoriales. Relaciones de Kunneth. Productos cohomológicos. Teoremas de punto fijo. Teoremas de dualidad para variedades geométricas.
MATE 6601 Probabilidad y Estadística I. Tres Créditos. Prerequisitos: MATE 5001, 5002.
Espacios de muestras. Variables aleatorias. Probabilidad y esperanza condicionada. Funciones generatrices de momentos. Cadenas de Markov. Procesos de Poisson. Teoría de colas. Teoría de renovación. Confiabilidad. Martingalas.
MATE 6602 Probabilidad y Estadística II. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 6601.
Poblaciones y muestras. Distribuciones chi-cuadrada, t, F. Estimación. Intervalos de confianza. Pruebas de hipótesis simples y compuestas. Teoría de decisiones. Modelos lineales. Métodos no paramétricos. Estadística de series cronológicas.
MATE 6605 Modelos Estocásticos Aplicados. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 6601.
Aplicaciones de procesos estocásticos en áreas como la teoría de colas, confiabilidad, teoría de inventarios, teoría de decisiones, ecología, dinámica de población.
MATE 6606 Procesos Estocásticos Aplicados II. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 6605.
Teoría de filas. Filas de un y múltiples usuarios. Fundamentos de la teoría de la confiabilidad. Procesos de renuevo. Procesos semi-Markov. Procesos regenerativos. Aplicaciones a la teoría de la confiabilidad.
MATE 6610 Teoría de Muestreo. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 6602.
Teoría y diseño de sondeo de muestreo. Muestras sencillas aleatorias, estratificadas, sistemáticas y agrupadas. Proporcionalidad de la probabilidad al tamaño de la muestra. Estimación de parámetros de población. Estimadores de tipo razón, diferencia y regresión. Utilización de información adicional. Intervalos de confianza. Selección óptima del tamaño de la muestra. Colocación de estratas. Probabilidades de selección. Muestreo doble y sondeo repetitivo. Errores, respuesta aleatorizada. Principio de suficiencia en un modelo de sondeo de muestreo. Modelos de superpoblaciones.
MATE 6611 Modelos Lineales I. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 5002.
Modelos estadísticos lineales con énfasis en los fundamentos matemáticos. Aplicación del álgebra lineal especialmente en la consideración de los temas principales: regresión y análisis de varianza.
MATE 6612 Modelos Lineales II. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 6611.
Bloques totalmente aleatorios y cuadrados latinos. Modelos fijos, aleatorios y mixtos. Experimentos factoriales y efectos entrelazados. Diseños en bloques incompletos. Superficies de respuestas y análisis de covarianza. Aplicaciones al análisis de datos.
MATE 6615 Teoría de Decisión y Análisis Bayesiano. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 6601.
Elementos de la teoría de decisión estadística. Teoría de decisión frecuentista y Bayesiana. Análisis Bayesiano: estimación, test de hipótesis, selección de modelos, distribuciones a priori informativas y no informativas. Aproximaciones y cálculos Bayesianos. Métodos de Cadenas de Markov Monte Carlo (MCMC). Introducción a los Modelos Jerárquicos Lineales, Modelos Dinámicos y Modelos Lineales Generalizados.
MATE 6650 Álgebra Lineal Aplicada. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 4031.
Espacios vectoriales de dimensión finita. Álgebra de matrices. Sistemas de ecuaciones lineales. Rango. Inversas. Valores propios. Programación lineal. Formas canónicas. Aplicaciones.
MATE 6656 Álgebra Aplicada. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 4033.
Introducción a conceptos de la teoría de semigrupos, grupos, anillos, cuerpos y álgebras de Boole. Aplicaciones a la teoría de códigos, grupos de simetría, teoría de conteo de Polya, teoría de máquinas.
MATE 6680 Análisis Computacional. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 5201.
Introducción a la derivación y análisis de métodos numéricos. Integración numérica. Aproximación de funciones. Solución de ecuaciones. Solución de ecuaciones diferenciales. Problemas de optimización.
MATE 6681 Estructura de Datos I. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 5050 o MATE 5100.
Estructuras de datos con un enfoque combinatorio. Listas lineales. Listas circulares. Listas con dos apuntadores. Árboles. Árboles binarios. Aplicaciones a representaciones gráficas por medio de la computadora, operaciones con polinomios, asignación de memoria de la computadora, compiladores.
MATE 6682 Estructura de Datos II. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 6681.
Métodos de diseño de algoritmos eficientes. Análisis comparativo de algoritmos de búsqueda y ordenación.
MATE 6685 Aplicaciones de la Computadora en Biología. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 3026 o 3028.
Solución de problemas de la Bio-Matemáticas y Bioestadística mediante el uso de computadoras. Programación con los lenguajes de computadoras más utilizados para resolver problemas de modelaje y de estadística.
MATE 6686 Diseño Experimental y Análisis Avanzado de Datos. Tres Créditos. Prerequisitos: MATE 3026 o equivalente.
Este es un curso multidisciplinario en el cual se introducirá al estudiante a los métodos de mayor uso en las áreas de Diseño Experimental y Análisis de Datos Estadístico y su aplicación a disciplinas tales como la biología y la química, entre otras. Los estudiantes utilizarán análisis computarizados para aumentar su comprensión y dominio de las técnicas adquiridas en el curso.
MATE 6690 Análisis Computacional II. Tres Créditos. Prerequisitos: MATE 6680.
Aproximación de funciones. Diferenciación e integración numérica. Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales ordinarias: problemas de valor inicial y problemas de frontera. Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales parciales.
MATE 6700 Proyectos en Matemáticas Aplicadas. Tres Créditos. Prerequisito: permiso del Director.
Introducción a la investigación en matemáticas aplicadas. Énfasis en el planteamiento y la solución de problemas de la vida real basado en modelos matemáticos e interpretación de dichas soluciones en el contexto de los problemas originales.
MATE 6800 Seminario Graduado. Tres Créditos. Prerequisito: permiso del Director.
Seminario de investigación de matemáticas puras. Estudiantes harán presentaciones bajo la supervisión de un miembro de la facultad. Los temas se determinarán según los intereses de los participantes.
MATE 6881 Programación Lineal. Tres Créditos. Prerequisitos: MATE 4031, 4100.
Teoría y algoritmos para la optimización lineal en dimensión finita. El método del símplice y sus variantes. Dualidad. Sensitividad. Descomposición. Métodos dual y primal-dual. Optimización de grafos y redes. Aplicaciones combinatorias. Complejidad algorítmica. Algoritmo de Khachian. Algoritmo de Karmarkar.
MATE 6882 Programación No Lineal. Tres Créditos. Prerequisitos: MATE 5201, 6881.
Teoría y aplicaciones para la optimización no lineal en dimensión finita, con ligaduras y sin ligaduras. Condiciones de optimalidad. Método del descenso. Algoritmos de direcciones conjugadas y casi-Newton. Algoritmos primales. Método del gradiente. Métodos de penalización y barrera. Dualidad. Convexificación. Lagrangianas aumentadas. Programación cuadrática. Métodos Lagrangianos.
MATE 6896. Continuación de Tesis. Cero Créditos.
Este curso permite a los estudiantes de maestría que han completado los requisitos de créditos en cursos e investigación mantenerse como estudiantes activos mientras completan el trabajo de la tesis.
MATE 6990 Estudios Independientes. 1-3 Créditos. Prerequisito: permiso del Director.
Investigación en un tema de interés mediante seminarios informales, lecturas e investigación bajo la supervisión de un miembro de la facultad del Departamento de Matemáticas.
MATE 6996 Tesis de Maestría. 1-3 Créditos. Prerequisito: permiso del Consejero y Coordinador del Programa Graduado.
Estudio e investigación de un tema, conducente a la preparación de una tesis.
MATE 8001 Teoría de Grafos I. Tres Créditos. Prerequisitos: MATE 5CCC (Teoría de Grafos).
Repaso de teoría de grafos elemental. Árboles. Teorema del árbol de matrices. Enumeración de árboles expansivos en un grafo. Descomposiciones de grafos. Conexidad y k-conexidad de grafos. Caminos disjuntos y conexidad de grafos. Teoremas de Menger y Whitney. Montaje y desmontaje de grafos para grafos 3-conexos y quasi 4-conexos. Varios problemas de Euler. Ciclos de Hamiltonian. La k-clausura de un grafo. Teorema de Bondy-Chvátal. Ciclos largos en un grafo. Teorema de Dirac. Factores. Pareos máximos y perfectos. Teoremas de Tutte y de Edmonds-Gallai. Teorema de dualidad de Berge-Tutte. Grafos perfectos. Teorema de Lovász. Coloreo de aristas. Teorema de Vizing. Conjuntos independientes. Coloreo de vértices. Teorema de Brook. Inserción de grafos en el plano. Criterios de planaridad de Kuratowski, Whitney, MacLane y Kelmans. Teoremas de cinco y cuatro colores para grafos planares. Acerca de la Hamiltoniedad de grafos planares.
MATE 8005 Combinatoria Enumerativa I. Tres Créditos. Prerequisitos: MATE 6150, MATE 6201, MATE 8001.
Repaso de combinatoria elemental. Bosquejo de los problemas y enfoques principales de la combinatoria enumerativa. Enumerando árboles. Teorema del árbol de matrices. Codificando árboles. Conteo de ciclos de Euler en un grafo. Conteo y listado de árboles no isomorfos de diferentes tipos. Método de la función generatriz en combinatoria enumerativa. Enumerando grafos de diferentes tipos. La teoría de conteo de Pólya para objetos no isomorfos. Enumerando grafos no isomorfos de diferentes tipos. Principio de inclusión y exclusión. Reticulados, sus funciones de Möbius y álgebras de Möbius. Resultados asintóticos en combinatoria enumerativa.
MATE 8015 Algoritmos Discretos. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 5CCC (Teoría de Grafos).
Algoritmos eficientes se obtienen para resolver problemas en matemáticas discretas. Diferentes algoritmos y aplicaciones a diversos problemas se estudian a través de asignaciones de lecturas especiales, presentaciones en conferencia y discusiones grupales. Estrategia de ramificar y acotar. Principio de programación dinámica. Caminos óptimos en grafos. Árboles expansivos óptimos en grafos. 2-coloreo y ciclos impares en un grafo. Búsqueda primero-profundidad en un grafo y sus aplicaciones. Propiedades de un árbol búsqueda primero-profundidad. Algoritmos de descomposición de grafos. Algoritmos de montaje de grafos. Algoritmos de planaridad de grafos. Problemas de Euler. Problemas Hamiltonianos. Algunos problemas de empaque y de cubrimiento para grafos. Problemas métricos en grafos. Algoritmos de transformación de conjuntos. Árboles de búsqueda de diferentes tipos. Algunos algoritmos de ordenamiento. Ideas principales de la teoría-NP (la teoría de complejidad de problemas).
MATE 8021 Combinatoria Algebraica I. Tres Créditos. Prerequisitos: MATE 6202, MATE 8001.
El estudio de las propiedades extremales de estructuras algebraicas cuyas simetrías son de interés especial e importantes para aplicaciones en las ciencias de computadoras y comunicaciones. Los siguientes temas se estudian a fondo a través de asignaciones de lecturas especiales, presentaciones en conferencias y discusiones grupales. Códigos lineales. Códigos binarios correctores de t-errores y cuerpos finitos. Códigos cíclicos. Códigos perfectos. Diseños en bloque. Cuadrados latinos. Diseños balanceados por pares. Matriz de Hadamard. Conjuntos diferencia. Diseños simétricos. Geometrías finitas. Teorema de Singer. Diseños transversales. Diseños divisibles por grupos. Sistemas triples de Steiner. Sistemas triples de Kirkman. Grafos fuertemente regulares. Esquemas de asociación. Grafos distancia-regulares. Transitividad de distancia.
MATE 8031 Optimización Combinatoria I. Tres Créditos. Prerequisitos: MATE 6881, MATE 8001.
Elementos de programación lineal e integral: método de ramificación y acotamiento y su aplicación a problemas de optimización combinatoria. Teoría de flujo de redes y sus generalizaciones: flujo estadístico máximo, teoremas de viabilidad y aplicaciones combinatorias, problemas de flujo de costo mínimo, flujos multi-terminales máximos, flujos multi-artículos. Teoría de pareo y sus generalizaciones: pareo en grafos bipartitas, tamaño y estructura de pareos máximos, grafos bipartitas con pareos perfectos, grafos generales con pareos perfectos, algunos problemas grafo-teóricos relacionados a pareos, pareos y programación lineal, algoritmos de pareo, el problema f-factor, empaque de vértices y cubiertas, algunas generalizaciones de problemas de pareo.
MATE 8041 Teoría de Matroides I. Tres Créditos. Prerequisitos: MATE 6150, MATE 8001.
Conceptos fundamentales y axiomas de la teoría de matroides. Dualidad en matroides y operaciones con matroides. Representaciones vectoriales de matroides. El matroide de un grafo y planaridad de grafos. Algoritmos codiciosos para matroides. La unión de matroides y su función de rango. Algoritmos eficientes para algunos problemas de optimización combinatorial (empaquetamiento, recubrimiento, intersección, etc.) para matroides con aplicaciones a una variedad de objetos combinatoriales (e.g. grafos, matrices, dependencias algebraicas, transversales).
MATE 8051 Politopos Convexos. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 6150.
Conceptos básicos de la geometría lineal y afín. Conjuntos convexos y sus propiedades de apoyo. Hiperplanos de apoyo. Los teoremas de Radon, Nelly y Caratheodory. Politopos convexos y sus caras. Polaridad y dualidad en politopos convexos. Complejos de celdas y diagramas de Schlegel. Desgranando los complejos de la frontera. Los complejos cúbicos. El grafo de un d-politopo y sus propiedades. 3-politopos y el teorema de Steinitz. Transformaciones afines y proyectivas. El teorema fundamental de geometría proyectiva. Politopos simpliciales y simples. El teorema de Euler y las ecuaciones de Dehn-Sommerville. Teoremas de cotas inferior y superior para politopos convexos.
MATE 8309 Análisis Complejo II. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 6301.
Continuación analítica. Funciones algebraicas. Funciones elípticas. Funciones enteras y meromorfas. Familias normales. Transformaciones conformes.
MATE 8465 Teoría Espectral y Ecuaciones Diferenciales. Tres Créditos. Prerequisitos: MATE 6460, MATE 8469.
Operadores no acotados. Gráficas y operadores simétricos. La propiedad de autoadjunto. Transformadas de Cayley. Extensiones de operadores simétricos. Resoluciones de la identidad y el teorema espectral. El teorema de Stone. Introducción a distribuciones. Espacios de Sobolev. Métodos variacionales. El operador de Laplace. La ecuación del calor.
MATE 8469 Análisis Funcional II. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 6460.
Álgebras de Banach. Álgebras de Banach conmutativas. Operadores acotados en espacios de Hilbert. Espacios vectoriales topológicos. Dualidad. Operadores compactos. Distribuciones y sus aplicaciones a la teoría de ecuaciones diferenciales parciales.
MATE 8605 Simulación y el Método de Monte Carlo. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 6606.
Generación de números aleatorios. Generación de variables aleatorias. Métodos Monte Carlo de integración. Técnicas de reducción de la varianza. Simulación de procesos estocásticos. Métodos regenerativos para el análisis de la simulación. Simulación de sistemas de colas. Métodos Monte Carlo de optimización. Lenguajes de simulación. Evaluación estadística de los resultados de simulaciones. Métodos de Cadenas de Markov Monte Carlo (MCMC). Muestreador de Gibbs. Algoritmo Metrópolis-Hastings. Aplicaciones.
MATE 8680 Solución Iterativa de Sistemas de Ecuaciones No Lineales. Tres Créditos. Prerequisitos: MATE 6680, MATE 6690.
Derivadas de Gâteaux y Fréchet. Teoremas de valor medio y segundas derivadas. Contracciones. Teoremas de la función inversa e implícita. Teorema de Sard. Operadores monótonos. Teoría de grados. Propiedades del grado y teoremas de existencia básicos. Métodos iterativos generales. Métodos de Newton y de la secante y generalizaciones. Métodos de continuación. Métodos predoctores-correctores. Teoría de bifurcación numérica.
MATE 8685 Algoritmos Paralelos-Diseño y Análisis. Tres Créditos. Prerequisito: MATE 6682.
Clasificaciones de arquitecturas paralelas. Modelos de computación en paralelo. Modelos de redes de interconexión tales como arreglos, árboles e hipercubos. Medidas para determinar cuán eficiente y escalar es un algoritmo paralelo. Técnicas del diseño de algoritmos paralelos. Primitivas para el diseño de algoritmos paralelos. Algoritmos paralelos eficientes para aritmética de enteros y matrices, transformada de Fourier rápida, problemas de ordenamiento y grafos. Adaptación de algoritmos para distintos modelos de redes. Algoritmos de enrutamiento de datos.
MATE 8800 Seminario Doctoral. Tres Créditos. Prerequisito: Permiso del Coordinador del Programa Graduado.
Seminario avanzado en áreas de investigación relacionadas al programa doctoral.
MATE 8899 Continuación de Disertación Doctoral. Tres Créditos. Prerequisito: Permiso del Coordinador del Programa Graduado
MATE 8980 Temas de Matemáticas Puras. 1-3 Créditos. Prerequisito: permiso del profesor.
Los temas se fijarán de acuerdo al interés y la disponibilidad del estudiantado y la facultad.
MATE 8985 Temas de Matemáticas Puras. 1-3 Créditos. Prerequisito: permiso del profesor.
Los temas se fijarán de acuerdo al interés y la disponibilidad del estudiantado y la facultad.
MATE 8986 Temas de Matemáticas Discretas. 1-3 Créditos. Prerequisito: permiso del profesor.
Los temas se fijarán de acuerdo al interés y la disponibilidad del estudiantado y la facultad.
MATE 8990 Temas de Matemáticas Aplicadas. 1-3 Créditos. Prerequisito: permiso del profesor.
Los temas se fijarán de acuerdo con el interés y la disponibilidad del estudiantado y la facultad.
MATE 8991 Disertación Doctoral. 1-3 Créditos. Prerequisito: Permiso del Coordinador del Programa Graduado.
Estudio e investigación conducente a la preparación de la disertación doctoral.
MATE 8995 Temas de Matemáticas Computacionales. 1-3 Créditos. Prerequisito: permiso del profesor.
Los temas se fijarán de acuerdo con el interés y la disponibilidad del estudiantado y la facultad.