MATE 8051. Politopos Convexos

Código MATE 8051
Titulo Politopos Convexos
Creditos 3
Horas 3 por semana
Prerrequisitos MATE 6150
Descripción Conceptos básicos de la geometría lineal y afín. Conjuntos convexos y sus propiedades de apoyo. Hiperplanos de apoyo. Los teoremas de Radon, Nelly y Caratheodory. Politopos convexos y sus caras. Polaridad y dualidad en politopos convexos. Complejos de celdas y diagramas de Schlegel. Desgranando los complejos de la frontera. Los complejos cúbicos. El grafo de un d-politopo y sus propiedades. 3-politopos y el teorema de Steinitz. Transformaciones afines y proyectivas. El teorema fundamental de geometría proyectiva. Politopos simpliciales y simples. El teorema de Euler y las ecuaciones de Dehn-Sommerville. Teoremas de cotas inferior y superior para politopos convexos.
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